CONTENIDOS

Tema 1.Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss (9 horas)

• Sistemas de ecuaciones lineales.
• Sistemas compatibles e incompatibles.
• Sistemas escalonados.
• Método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones.
• Discusión de sistemas de ecuaciones.

Tema2.Álgebra matricial (9 horas)

• Definiciones básicas.
• Operaciones con matrices. Propiedades.
• Matriz unidad. Matriz inversa. Matrices cuadradas.
• Rango de una matriz

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Tema 3.Resolución de sistemas de ecuaciones mediante determinantes( 10 horas)

• Determinantes de órdenes dos y tres. Determinantes de orden cualquiera.
• Forma matricial de un sistema de ecuaciones.
• Cómo se determina si un sistema es compatible o incompatible.
• Regla de Cramer.
• Sistemas homogéneos.
• Discusión de sistemas mediante determinantes.
• Cálculo de la inversa de una matriz.

Tema 4Programación lineal (10 horas)

• Estudio de algunos ejemplos de programación lineal.
• Programación lineal para varias variables.

Tema 5.Límites de funciones. Continuidad (10 horas)

• Límite de una función cuando x ® +¥. Operaciones. Indeterminaciones.
• El número e.
• Límite de una función cuando x ® -¥. Operaciones. Indeterminaciones.
• Límite de una función en un punto. Operaciones. Indeterminaciones.
• Continuidad de una función.

Tema 6 Derivadas. Técnicas de derivación(12 horas)

• Derivada de una función en un punto.
• Función derivada. Derivadas sucesivas.
• Derivabilidad de una función.
• Regla de la cadena.
• Técnicas de derivación.

Tema 7 Aplicaciones de la derivada (7 horas)

• Recta tangente a una curva en un punto.
• Crecimiento de una función.
• Puntos singulares.
• Concavidad, convexidad y puntos de inflexión.
• Optimización de funciones.

Tema 8 Representación de funciones(10 horas)

• Estudio del dominio de definición, de la continuidad y de la derivabilidad de una función.
• Estudio de las ramas infinitas.
• Localización de puntos interesantes.

Tema 9 Iniciación a las integrales(12 horas)

• Área bajo una curva.
• Primitiva de una función.
• Cálculo de primitivas.
• Regla de Barrow.
• Cálculo del área bajo una curva.
• Cálculo del área entre dos curvas.

Tema 10.Cálculo de probabilidades (10 horas)

• Experimentos aleatorios.
• Sucesos. Operaciones con sucesos.
• Frecuencias absoluta y relativa.
• Ley de los grandes números.
• Probabilidad. Propiedades.
• Ley de Laplace.
• Probabilidad condicionada. Sucesos independientes.
• Pruebas compuestas: experiencias independientes y dependientes.
• Probabilidad total.
• Probabilidades "a posteriori". Fórmula de Bayes.

Tema 11Las muestras estadísticas(4 horas)

• Población y muestra.
• Muestreo aleatorio: simple, sistemático y estratificado.

Tema 12.Inferencia estadística. Estimación de la media(5 horas)

• Distribución normal.
• Cálculo de probabilidades en una normal N(0, 1) y en N(m, s).
• Intervalos característicos.
• Teorema central del límite. Consecuencias.
• Estimación de la media de una población: intervalo de confianza, nivel de confianza.
• Error admisible y tamaño de una muestra.

Tema 13.Inferencia estadística: estimación de una proporción(5 horas)

• Distribución binomial.
• Distribución de proporciones muestrales.
• Estimación de una proporción o de una probabilidad.

Tema 14.Inferencia estadística: contrastes de hipótesis(5 horas)

• Hipótesis estadística. Contraste de hipótesis.
• Contraste de hipótesis para la media y para la proporción.
• Posibles errores en el contraste de hipótesis.